Смотря какое заболевание. Например, гиперфункция щитовидной железы (гипертиреоз) вызывает нервозность и раздражительность. Тогда зачем такому человеку держать дома птицу — дополнительный источник раздражения? Попугаи бывают шумные… Я вопли одного такого послушала с полчасика — кошмар какой-то.
Желательно объяснить, почему нельзя? У знакомой живет крупный (какой именно, точно не знаю), у нее гипотиреоз, никаких ухудшений за время жизни попугая не замечено.